财务管理--期权计算3道题

njren88

计算（单选）：
1、看涨和看跌期权的执行价格均为37元，6个月到期，若无风险名义利率为10%，股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为8.50，则看跌期权的价格为多少？
2、假设A公司的股票现在的市价为56.26元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间为6个月。假设到期时股价有两种可能：上升42.21%，或者下降19.68%，无风险利率为每年4%，则利用风险中性原理确定的期权价值为多少？
多选：
假设A公司的股票现在的市价为60元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间为6个月。假设到期时股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%，无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定的期权价值时，下列复制组合表述正确的是：
A、购买0.4536股的股票；
B、以无风险利率借入22.69元；
C、购买股票支出为30.86元；
D、以无风险利率借入23.14元。

oshistone

1、P=C+K/（1+10%/2）-S=1.738
2、C=（2%+19.68%）*[56.26*（1+42.21%）-62]/（42.21%+19.68%）/（1+2%）=6.184
3、A错，应为0.5143，购买股票支出30.86，C正确；无风险利率借入资金：22.689，B正确。

王军

厉害啊，刚听说这种公式，做题是不可能了

oshistone

回复 3# 王军


    呵呵，我学金融的。
    Black-Scholes公式本来是我想用来吃饭的，可惜没成，做这道题时也推导了好久，忘得差不多了。

njren88

石头，不错啊。
估计财管不一定会考这么深，但是还是要慎重点，我来给大家一个简单的记法。
第一题是看涨和看跌期权的平价公式：看涨-看跌=股价-执行加现值，
因此8.5-x=42-37/1.05，x=1.74.
第二题是风险中性原理（详见东奥2010财务管理辅导书轻一227页）

第三题是期权复制原理，原理是借钱买股票，提高整个组合的杠杆率（就像融资融券一个道理），使整个组合和期权的现金流一样，（详见东奥2010财务管理辅导书轻一226页）。